主な違い – 指数的成長 vs ロジスティック成長
指数関数的成長とロジスティック成長は、人口の成長を説明するために使用される2つの用語です。
特定の期間に人口のサイズが増加することを、人口の成長と呼びます。
人口の成長率とは、特定の集団に属する個体数の時間的な変化を指す。
指数関数的成長とロジスティック成長の主な違いは、指数関数的成長は資源が豊富なときに起こり、ロジスティック成長は資源が限られているときに起こるということです。
指数関数的な成長は、人口の大きさに比例します。
これは出生率と死亡率に影響されます。
ロジスティック成長は、人口の大きさ、競争、限られた資源に影響される。
指数関数的成長とは
指数関数的成長とは、ある一定期間において、人口の大きさに比例した割合で人口が増加することを指します。
人口の大きさは、出生率と死亡率に依存する。
指数関数的な成長は、集団内の個体に十分な資源が利用できる場合に起こる。
実体の数を時間に対してプロットすると、J字型の曲線になる。
当初、個体数の規模は小さい。
時間の経過とともに、個体数は増加する。
成長率は、母集団の大きさが大きくなるにつれて、急速に増加する。
指数関数的な成長は、時間の経過とともに一定の割合で増加することを示す。
倍加時間とは、ある集団の人数が2倍になるのに必要な時間である。
図1：指数関数的な人口増加の例
指数関数的な成長の最も正確な例は、人間の人口増加です。
また、培養液中の微生物の数が増え続け、培養液中の必須栄養素が枯渇してしまうことも指数関数的な成長の一例です。
人工的な免疫がない場合にウイルスが蔓延するのも指数関数的な成長の一例です。
図1に指数関数的成長の様子を示す。
ロジスティック成長とは
ロジスティック成長とは、個体数の増加とともに成長率が低下し、個体数が最大になったときにゼロとなる人口成長のことである。
食料の供給や空間が限られると、個体間で資源をめぐる競争が発生する。
したがって、成長率は人口の大きさだけに依存するのではない。
出生率や死亡率は、環境中の資源を獲得する能力に依存する。
したがって、人口規模が環境の環境収容力を超えることはない。
環境収容力とは、その環境が維持できる最大の人口規模のことです。
人口の増加が環境収容力に達すると、増加率は減少します。
ロジスティック成長モデルは、指数関数的成長モデルよりも現実的であるため、地球上のほとんどの人口に適用することができる。
ロジスティック成長とは、実体の数を時間に対してプロットすると、シグモイド曲線になることである。
図2にロジスティック成長を示す。
指数的成長とロジスティック成長の類似性
- 指数関数的成長とロジスティック成長の両方が、人口の成長を表している。
- 指数関数的成長とロジスティック成長のどちらも、人口の大きさに依存する。
指数的成長とロジスティック成長の違い
定義
指数関数的な成長。
指数関数的な人口成長とは、ある一定期間の人口規模に比例して成長することをいう。
ロジスティック成長。
ロジスティック成長とは、個体数の増加とともに成長率が減少し、個体数が最大になったときにゼロになる成長のことである。
成長曲線
指数関数的な成長。
指数関数的成長の成長曲線は、J字型になる。
ロジスティック成長。
ロジスティック成長の成長曲線は、シグモイド型です。
成長に影響を与える要因
指数関数的な成長。
指数関数的な成長は、人口の大きさに依存する。
ロジスティック成長。
ロジスティック成長：人口の大きさ、競争、資源の量に依存する。
リソース
指数関数的な成長。
資源が豊富な場合、指数関数的に成長する。
ロジスティック成長。
資源が限られている場合、ロジスティックに成長する。
定常期
指数関数的な成長。
指数関数的な成長で、定常相に達することはあまりない。
ロジスティック成長。
ロジスティック成長で、定常状態になる。
上限値
指数関数的な成長。
指数関数的な成長で、上限がない。
ロジスティック成長。
ロジスティック成長には、環境収容力と呼ばれる上限が存在する。
適用範囲
指数関数的な成長。
指数関数的成長は、成長に制限のないあらゆる母集団に適用できる。
ロジスティック成長。
ロジスティック成長は、人口が環境収容力の限界に達したときに適用される。
フェーズ
指数関数的な成長。
指数関数的成長には、ラグフェーズとログフェーズの2つのフェーズがあります。
ロジスティック成長。
ロジスティック成長：対数相、ラグ相、減速相、定常相の4つの相があります。
原因
指数関数的な成長。
指数関数的な成長により、人口が爆発的に増加する。
ロジスティック成長。
ロジスティック成長：人口の増加率が比較的一定です。
人口クラッシュ
指数関数的な成長。
指数関数的な成長で大量に死亡することにより、人口崩壊が起こる。
ロジスティック成長。
ロジスティック成長（Logistic Growth）：ロジスティック成長（Logistic Growth）中に、ごくまれに人口崩壊が起こる。
共通点
指数関数的な成長。
指数関数的成長では、共通性はあまり発生しない。
ロジスティック成長。
ロジスティック成長では、共通性は非常によく発生する。
結論
人口の成長には、指数関数的成長とロジスティック成長の2種類があります。
指数関数的成長とは、豊富な資源が利用できる場合に人口規模が増加することである。
一方、ロジスティック成長とは、環境中の限られた資源に影響されて人口が増加することである。
指数関数的成長とロジスティック成長の主な違いは、それぞれの成長に影響を与える要因にあります。
