高分子は、他の多くの物質と異なり、分子量の異なる鎖を幅広く含んでいる。
したがって、高分子の正確な分子量を計算することはできませんが、代わりに高分子の平均分子量を計算します。
高分子の平均分子量を求めることは、高分子の性質に依存するため、非常に重要です。
例えば、平均分子量が大きいポリマーと小さいポリマーでは、全く異なる挙動を示します。
ポリマーの平均分子量を計算する方法には、粘度計、浸透圧計、サイズ排除クロマトグラフィー、超遠心分離、光散乱、エンドグループ分析、比濁滴定など、様々なアプローチがあります。
本稿では、以下に焦点を当てる。
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高分子の分子量はどのように計算するのか？
– 数平均分子量
– 重量平均分子量 -
ビスコメトリーとは？
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超遠心分離法とは？
高分子の分子量を計算する方法
分子量分布がわかっている場合、ポリマーの平均分子量を計算するには、一般的に2つの方法があります。
数平均分子量
第一の方法は数平均分子量（ǣ）であり、次式で求められる。
Ḿn= Σ xi Mi
Miはサイズ範囲iの平均分子であり、xiは与えられた範囲内の鎖の総数の割合です。
重量平均分子量
第二の方法は、重量平均分子量（ǣw）で、式で求められる。
Ḿw= Σ wi Mi
Miはサイズ範囲iの平均分子であり、wiは与えられた範囲内の分子の重量分率です。
ビスコメトリーとは
高分子の平均分子量を測定する最も一般的な方法は、ウッベローデ粘度計を用いた粘度測定法です。
この方法では、ポリマーは液状でなければならず、液状でない場合は濃度既知の溶媒で溶解させる必要があります。
Mark-Houwinkの式により、粘度(η)が分かれば分子量は計算できる。
[η] = K M a ……………………… 1
Kとaは、溶媒、ポリマーの種類、温度に依存する既知の定数です。
η]の値は、((η- η0)/η0c) をcの関数としてプロットすることによって決定することができます（cはポリマー溶液の濃度です）。
粘度計でηを求めるには、まず、高分子の溶液を何種類も作る必要があります。
次に、各溶液の流出時間(t)を決定しなければならない。
(t – t0) / t0c = (η – ηo)/ η0c …………………….2
t0 はポリマーを含まない純溶媒の流出時間。
以上の1、2式を用いて、ポリマーの平均粘度を求めることができます。
Ubbelohde粘度計
超遠心分離とは
高分子の平均分子量を沈降速度で測定する方法です。
通常、粒子の沈降速度は非常に遅い。
そこで、超遠心機を用いることで、より高速に処理することができます。
ポリマーの平均分子量は次の式で求めることができます。
M= S R T / (1- ρνs) D
Mは試料の分子量、Rは普遍気体定数、Tは温度、ρは溶液密度、νsは溶質の比体積、Sは沈降定数、Dは拡散係数です。
Sは、まず以下の式で求める必要があります。
S= s / r ω2
s は速度、r は半径、ω は角速度です。
高分子の分子量測定には、これらの主な手法の他に、クロマトグラフィー、浸透圧測定、光散乱、末端群分析、濁度滴定法などが適用される。
しかし、最も一般的で簡単な方法は、粘度測定法です。
Stuart, B. H. (2008).Polymer analysis (Vol. 30). John Wiley & Sons.
“Ubbelohde lepkosciomierz” By Warczp – 自作自演 (CC BY-SA 3.0) via Commons Wikimedia
