バックトラックとbranch and boundの主な違いは、バックトラックが与えられた計算問題、特に制約充足問題の一部またはすべての解を捕らえるアルゴリズムであるのに対し、branch and boundは多くの最適化問題、特に離散および組合せ最適化の最適解を求めるアルゴリズムである点です。

アルゴリズムとは、特定の問題を解くための方法論的な手順の連続です。

アルゴリズムには様々なものがあり、バックトラックとbranch and boundの2つがあります。

バックトラックとは

バックトラックは、再帰的に問題を解くアルゴリズムです。

正しい決定を見つけるために、様々な決定の順序を試す系統だった方法です。

与えられた問題の解答空間を系統的に探索することにより、解答を導き出す。

バックトラックのすべての解は、明示的および暗黙的な制約の複雑なセットを満たす必要がある。

明示的制約は、与えられた集合から選択されるすべてのベクトル要素を制限する。

また、暗黙的制約は、基準関数を満たすことができる解空間中のタプルを見つける。

ブランチ＆バウンドとは

分枝限定法は、貪欲法や動的計画法を適用できない場合に適している。

通常、このアルゴリズムは、最悪の場合、指数関数的な時間複雑さを必要とするため、遅いですが、時には、それなりの効率で動作します。

しかし、この方法は、非凸問題における大域的最適化を決定するのに役立つ。

さらに、この方法では、問題を解くために、与えられた部分問題を少なくとも2つの新しい制限付き部分問題に分割する。

バックトラックとは、ある種の計算問題、特に制約充足問題に対して、解の候補を漸進的に積み上げていくことで、すべての解を求めるアルゴリズムです。

Branch and boundは、離散的・組合せ的最適化問題や数学的最適化のためのアルゴリズムです。

したがって、これがバックトラックとbranch and boundの主な違いです。

さらに、バックトラックは、最初の部分問題の解を求め、その解を基に他の部分問題を再帰的に解くことで、全体の問題の解を求めます。

しかし、branch and boundでは、与えられた問題を少なくとも2つの新しい制限付き部分問題に分割することで解を求めます。

したがって、この点もバックトラックとbranch and boundの違いです。

さらに、バックトラックとBranch and Boundの大きな違いとして、効率があります。

バックトラックはBranch and Boundアルゴリズムより効率的です。

バックトラックは、与えられた計算問題、特に制約充足問題に対して、一部または全部の解を捕捉するアルゴリズムです。

一方、Branch and Boundは、多くの最適化問題、特に離散最適化、組合せ最適化において、最適解を求めるアルゴリズムです。

これがBacktrackingとBranch and Boundの大きな違いです。