主な違い – 位相速度と群速度
量子物理学によると、粒子は波のように振る舞うことがあります。
また、波が粒子のように振る舞う場合もあります。
この粒子と波の性質を「波と粒子の二重性」と呼びます。
この粒子と波の二重性により、粒子を波で表現することができます。
この概念に基づき、量子物理学で粒子を扱う際に必要不可欠な手順として、波動を使って粒子を表現する。
しかし、粒子を表す波束を得るためには、角周波数と振幅の異なる波を特定の方法で多数加える必要があります。
この概念では、位相速度と群速度の2種類の速度があります。
この2つの量は、非常に異なった特殊な定義と性質を持っています。
位相速度と群速度の主な違いは、通常の媒質では位相速度が群速度より大きいということです。
この記事では、これらの違いを詳しく説明します。
グループベロシティとは
集団速度の本質を理解するために、レースを考えてみよう。
ある瞬間に、特定のランナーの速度は、他のランナーに対して異なっている。
単純に、集団の中の個々の走者の速度は異なる。
しかし、彼らは集団の中を走っている。
この単純な例では、走者の集団が動いている速度を集団速度と考えることができる。
量子物理学では、群速度という考え方は、波束やパルスの考え方に通じるものがあります。
波束は、波数や振幅が異なる多くの波を足し合わせることで得られます。
そこで、粒子を表すこのような波束を用いて、粒子の位置を特定の領域内に局在させることができる。
図1に示すように、波束の振幅はxによって異なる。
しかし、この波束は多くの波の組み合わせです。
結果としての波束は粒子を表し、それは多くの波の集まりです。
そこで、このモデルでは、粒子の速度は波束の速度と等しくなります。
言い換えれば、粒子の速度は、波束が構成する波の集団に等しい。
この群または波束の速度を群速度と呼びます。
群速度は、数学的には、vg = Dω/dkで表せます。
これは、粒子が動く速度です。
単色の高調波では、空間を通して情報を伝えることはできません。
情報を伝えるためには、多くの波を重ね合わせた波束が必要です。
位相速度とは
主な違い – 位相速度 vs グループ速度
波の位相速度（波速）とは、波の任意の位相が進む速度のことです。
例えば、波の点A(図02)は、位相速度で移動する。
これは、vp=ωkで与えられる。
波束の中では、搬送波は位相速度で伝わる。
しかし、粒子や波束を扱う場合、位相速度は重要ではありません。
位相速度と群速度の関係は、媒質の物質的な性質に依存します。
非分散媒質では、svg=vpです。
In non- dispersive mediums, the phase velocity of waves does not depend on the wavelength. So, the phase velocity equals to the group velocity. For example, the phase velocity is equal to the group velocity when sound waves travel through the air as air is a non- dispersive medium for sound waves.
Difference Between Phase Velocity and Group Velocity
Velocity
Group velocity: In an anomalous medium, the group velocity is greater than the phase velocity.
Phase velocity: In a normal medium, the phase velocity is greater than the group velocity.
Importance
Group velocity: The concept of group velocity is very important when a particle is represented by waves.
Phase velocity: The phase velocity is important when we deal with individual waves.
In a wave packet
Group velocity: In a wave packet, the envelope travels with the group velocity.
Phase velocity: In a wave packet, the carrier wave travels with the phase velocity.
Formula
Difference Between Phase Velocity and Group Velocity – formula
Save
AddThis Sharing Buttons below
AddThis Sharing Buttons above
