SOPとPOSの違いとは?

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SOPとPOSの大きな違いは、SOPがmin項やproduct項を使ってブール式を表現するのに対し、POSはmax項やsum項を使ってブール式を表現することである

デジタル回路はデジタル信号で動作する。

信号は2値で、1か0のどちらかです。

ゼロは偽または低状態を表し、1は真または高状態を表す。

ブール代数は、2進数や2進数の変数を記述するのに役立つ。

 具体的には、ブール関数はブール式の代数的形式です。

また、ブール法則や定理を用いてデジタル回路のブール関数を簡略化することも可能である

さらに、ブール式を表現する方法として、SOPとPOSがあります。

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SOPとは

SOPとは、Sum of Productsの略です。

ブール式を積項を使って書くことをSum of Products形式という。

積項はmin-termsとも呼ばれる。

例を挙げると次のようになる。

例えば、PとQを入力変数とし、Fを出力変数とする。

0には変数の補数をとり、1には変数をとるとする。

そうすると、積項を書くことで最小項を書くことができる。

| — | — | — | — |
| P| Q| F| Minterms|(最小項)。

| 0|0|0|P’q’|0|0|0|0|0|0|0|0|0
| 0|1|1|p’q|(ピーキュー
| 1|0|1|pq’|(ピーキュー)|(ピーキュー)|(ピーキュー)
| 1|1|1|pq|」です。

最後に、Fについて1を持つすべてのmintermsの和をとることができる。

したがって、最終的な式は次のようになる。

F = P’Q + PQ’ + PQ

POSとは

POSはProduct of Sumsの略です。

和項を使ってブール式を書くことをProduct of Sum形式という。

また、和項をmax-termsと呼ぶこともあります。

たとえば、PとQを入力変数、Fを出力変数とする。

ここで、0を変数とし、1を変数の補数とする。

すると、sum termを書くことでmax termを書くことができる。

| — | — | — | — |
| P| Q| F| Max項|。

| 0|0|0|P+Q|の場合
| 0|1|1|p+q’|(ピー・キュー)|。

| 1|0|1|p’+q’|(ピー・キュー・キュー
| 1|1|0|p’+q’|」となります。

最後に、Fについて0を持つすべての最大項の積を取ることができる。

したがって、最終的な式は次のようになる。

F = (P+Q). (P’ + Q’)

SOPとPOSの違い

定義

SOPは最小項または積項の集合を使用してブール式を記述する方法です。

POSは最大項または和項の集合を使ってブール式を記述する方法です。

したがって、これらの定義自体にSOPとPOSの主な違いが含まれている。

ロングフォーム

また、SOPはSum of Productsの略で、POSはProduct of Sumsの略です。

主な懸念事項

具体的には、SOPとPOSの違いは、SOPでは、高い(1)出力を与える入力の組み合わせごとに積項を書くことである

逆にPOSでは、低い(0)出力が得られる入力の組み合わせごとに和項を書く。

用語の書き方

また、SOPとPOSのもう一つの違いは、SOPではmin項を書くとき、値が1なら入力変数を取り、値が0なら変数の補数を書くが、POSではmax項を書くとき、値が0なら入力変数を取り、値が1なら変数の補数を書くということである

出力

SOPとPOSのもう一つの違いは、SOPでは該当する積項を足すと最終式になり、POSでは該当する和項を掛けると最終式になることである

結論

SOP と POS は、ブール式を表現する 2 つの方法です。

SOPとPOSの主な違いは、SOPは最小項または積項を使ってブール式を表現する方法であり、POSは最大項または和項を使ってブール式を表現する方法であることです。

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