Fickの法則との関係

S

フィックの第一法則

フィックの第二法則

フィックの第二法則

F

フィックの第一法則

フィックの第一法則によれば、物質の単位面積を通るモル流束（溶質の流れ）は、濃度勾配に比例する。

ここで、比例定数は拡散係数と呼ばれる。

拡散とは、濃度勾配を越えて高濃度から低濃度へ成分が移動することである。

これがフィックの第一法則の簡単な考え方です。

この法則を数式で表すと次のようになります。

J = -D (dφ/dx)

J は拡散フラックスで、その次元は単位時間当たりの単位面積あたりの物質量であり、従って単位は mol m-2 s-1 です。

Dは拡散係数です。

拡散係数とも呼ばれる。

この成分の次元は単位時間あたりの面積であり、したがって単位はm2/sです。

Φは濃度です。

単位はmol/m3です。

xは溶質の位置です。

このコンポーネントの寸法は長さです。

単位はmです。

拡散係数は次の要素に比例する。

• 拡散する粒子の速度の2乗
• 温度
• 流体の粘度
• 粒子の大きさ

フィックの第二法則

拡散が起こったとき、濃度が時間とともにどのように変化するかを予測するために、フィックの拡散第二法則が使われる。

フィックの第二法則によれば、濃度は位置に対する流束の変化に対して時間の関数として変化する。

それは以下のような偏微分方程式で与えられます。

δφ/δt = D δ2φ/δx2

ϕは濃度（時間と位置（x）に依存する次元）です。

t は時間 (sで与えられる)

Dは拡散係数

X は位置（長さの次元で与えられる）です。

上記の式は、1次元での拡散について与えられている。

2次元以上では、より複雑な方程式が与えられる。

フィキシャン拡散と非フィキシャン拡散の違い

定義

Fickian Diffusion（フィキアン拡散）。

Fickian diffusion：Fickの法則に従う拡散の一形態。

非フィキアン拡散。

非フィクシアン拡散：フィクシアンの法則に従わない拡散のこと。

質量吸収の式におけるnの値

Fickian Diffusion（フィキアン拡散）。

Fickian diffusion：フィキシャン拡散の場合、質量吸収の式で n= ½ とする。

Non Fickian Diffusion（非フィキシャン拡散）。

 シグモイド拡散（異常拡散）の場合のnの値は、次のようになります。

½ < n < 1 であり、ケースIIの拡散ではnの値は1です。

バウンダリーの存在

フィキアン拡散。

フィキアン拡散では、境界は観察されない。

非フィクシアン拡散。

高膨張領域と乾燥したガラス状の領域を分ける鋭い境界が観察される。

シャープフロントの動き

Fickian Diffusion（フィキアン拡散）。

フィキアン拡散ではシャープフロントは存在しない。

非フィキアン拡散。

非フィキアン拡散：シャープフロントが等速でポリマー中に移動し、吸収液量が時間に対して直線的に増加する。

結論

拡散の形態には、フィック拡散と非フィック拡散があります。

フィック拡散はフィックの法則で説明できるが、非フィック拡散は説明できない。

フィックス拡散と非フィックス拡散の大きな違いは、フィックス拡散がフィックの法則に従うのに対して、非フィックス拡散はフィックの法則に従わないことである。